アービトラージ(裁定取引)について考えてみる その1

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きっかけ

私が投資に興味を持ったのは、直近2年位の素人です。 きっかけは投資しよう!なんて気持ちは全くなくて、

  • たくさんの「広告配信の結果を使って何かできないかな」
  • 大量のレポートとDeepLerningの組み合わせ面白そうだなー、大量のデータ食わせれば何かできるんだろうか?
  • そのためにすぐに手元でDeepLerningを学ぶために試せそうなものって何だろう?

と考えていたときに、 比較的データの入手がしやすくて 、すでに ある程度綺麗になってるデータ が投資関連(その時は株)のデータでした。きっかけ関連の記事はまた別途書きたいと思います。

ちょうど1年ほど前に作ったDeepLerningベースのAIは運がよかったのか、成果も悪くなく今も運用しています。ただ一年の短い期間見てきた感じ私にとってのAIは「面白い」興味の対象と同時に、「まだよくわからない存在」です。 信仰が試されると同時に、機械様に学んでもらう前に私(人)が学ばねばならぬという状況です。成果が良いのと、ロジック的に安心できるのって別だなという感想です。

投資関連はリスクも高めなのもあって、運用する私(人)が理解しやすく、説明しやすいロジックにも興味が湧いてきました。

というわけで、昔からあるアービトラージ(裁定取引)について調査をしてみようと思います。

アービトラージ取引って

同一商品が、A商店とB商店で別の価格で取引されている状態の差分から利益を得る方法です。

ベースにあるのは、一物一価の法則 です。引用すると

自由闊達で障壁のない市場において、誰もが価格を統制することができない(プライステイカー:価格受容者)ような場合、取引数量と取引価格は均衡点で約定されるというのが、アダム・スミス以来の古典派経済理論における重要な命題である。しかしアダム・スミス自身が国富論で論じているように現実の経済はこのような理想的な自由競争が行われているわけではなく[1]、これは古典派経済学を理論的に精緻化していく上での一つの障害であった。

すべての参加者がプライステイカーである場合、同一の市場においては、同じ品質の商品(財の同質性)が異なる価格で取引されることはない。もし異なる価格で売られていることが消費者に知られている(完全情報)ならば、その場合には、その時点において最も低い価格の商品が購入されることになるからである。ただし、これは経験則であるので、常に成り立つという訳ではない。

これに対して、別々の市場において同じ商品が異なる価格で取引されている場合、裁定取引によって両者の価格差が収斂(市場が接続)することで一物一価が成立する。

逆説的であるが、常に同一の価格が成立するところを同一の市場と呼んでも差し支えない

です。同一商品は同一価格になるだろうという原則のもとに成り立つ法則です。理系学部でもよく出てくる、「理論上成り立つ」というあれです。

裁定取引についてもwikipediaにすでに書かれてました。wikipediaは偉大!再度引用させてもらうと

裁定取引

ある場所では豊富に存在していて安い商品が、ある場所では極めて貴重で高値で取引されていたとする。その事実を知っていれば、安いところで買い、高いところに持って行って売るだけで、利益を得ることが可能となる。

例えば、日本などの水資源が豊富な地域では水は希少性が乏しいため、極めて安価である。しかし、この水を砂漠のような水の希少性が高い地域に運んでいけば、高値で売ることができる。金融の世界でも同様な取引があり、金利の低いところで金を借り、金利の高いところで貸し出せば、元手が少なくても多額の利益を手にすることが出来る。

このような取引が行われた結果、価格(金利)の低い市場では需要増大で価格(金利)が上がり、価格(金利)の高い市場では供給増大で価格(金利)が下がり、次第に価格差や金利差が収斂していく。価格が収斂していくこの過程を一物一価の法則という。

同じ品質(財の同質性)の二つの商品に異なる価格が成立していることが知られている(完全情報)場合、両者の価格差は裁定取引の対象となる。裁定取引の対象となるまでは、分断された別々の市場として別の価格がついていても、対象となれば価格が収斂していくので、裁定取引には市場の接続、あるいは拡張の効果があることになる。こうすることで、より必要なところへ必要なものが供給され経済の資源配分が効率的になる。

不確実性のない市場では裁定取引を行う機会がないため、裁定取引非存在条件が成り立つ。

です。


ぱっと思いつくリスク

ロジックだけ見ると値段の差分を取るのだから、かなり安定的に利益があげられそうに見えます。ただ実際はいろいろなリスクが有りますし、そもそも2019現在の市場環境でできるのだろうか?という疑問がわきました。すでに不確実性の無い市場の可能性も十分にありえます。

お手製投資プログラムが動いているFX市場に当てはめて考えてみると、

  • 流動性リスク
    • 「安いところで買って、高いところで売る」というけど、そもそも「流動性が低いと買い手と売り手が存在せず売買が成立しない」リスクがある
  • 誤発注リスク/実現性リスク
    • 人手であちこちの市場の値動きを見張って、価格差が出るタイミングを見計らってアービトラージを取るなんてつらいw
  • ブローカー側が禁止してるリスク
    • アービトラージを禁止しているブローカーがある(禁止してないところもあるけれど)

となります。

というわけで検証

結構難易度高そうだなーと思いますが、とはいえ面白そうなので、興味本位で検証をしてみたいと思います。金融に限らず何らかの差分取るというのは、アビトラのイメージはおいておき、ビジネスというか商売の基本だと思います。近江商人の三方良しにならないかなと。

人手でやるのは辛いのが予想されるので、プログラムで複数ブローカーからデータをtick単位で抜いて、どっかに溜め込んでみて分析したい。

検証内容については次回続きで書きたいと思います。

About the author:

マーケティング屋さんとシステム屋さんの間の領域で活動してるOssanです。東京都在住。 ブラックラグーンとドトールコーヒーと旅とバッカスが好きです。最近興味本位に流されてAI周り、投資周りにも興味があります。

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